こんにちは、たいと（@taito212）です。
今まで数々の場所でカジノに行ってきました。
カジノに行ったらどうしても勝ちたいって思うのが当然ですよね？実は、カジノには理論上絶対に負けない賭け方があるのを知ってますか？
今回は、理論上絶対に負けないベット法「マーチンゲール法」は本当に負けないのかを検証していきます。
マーチンゲール法とは
マーチンゲール法は、18世紀フランスのマーティギュー地方で盛んに使われていることから、この名前がつけられたと言われています。
マーチンゲール法は、ルーレットやバカラなどの的中率が約1/2で、倍率が２倍以上のゲームにおいて有効な方法です。
負けた場合、次のベット額を初期ベット額の２倍にします。次に勝った場合は、初期ベット額に戻してプレイ。負けた場合は、さらに倍額を賭けます。
- 勝った場合→負けた分を取り戻せる
- 負けた場合→さらに倍額をベット
マーチンゲール法のポイント
一度でも勝てば、一発で負けた分の額を取り戻せる
今回の検証
今回は的中率48.64%のヨーロピアンルーレットで、奇数のみに$10ずつ賭け続ける設定で、マーチンゲール法を検証します。
今回は実際のカジノではなくGoogleスプレッドシートを使って、ルーレットの擬似プレイをします。
検証のルール
検証に当たって本場のカジノのルーレットをリアルに再現するため、ルールを設定します。カジノはゲームごとにミニマムベット（最低賭け金）とテーブルリミットという賭け金の上限が決められています。今回は、ミニマムベットを&10。テーブルリミットを$1000として考えます。
この前提を持って、検証のルールは３つ。
- 初期の持ち金を$1000から開始し、マイナスになったら終了。
- 賭け金が$2000を超えてしまったら、終了。
スプレッドシートで表の作成
ヨーロピアンルーレットの出目の作り方
ヨーロピアンルーレットは、いわゆる「シングルゼロ」と呼ばれるルーレットで、1~36までの数字に加え、赤黒、奇数偶数に区別されない「０」の枠が一つだけあります。「０」と「００」がある、いわゆるダブルゼロのアメリカンルーレットと比べて、プレイヤーにとって有利なルーレットです。
今回は、スプレッドシートを使って0~36までの数字がランダムに出るように設定。ランダム関数という乱数を表示させる方法で、「=RANDBETWEEN(0,36)」と打ち込みます。
勝敗判定
指定した数字が偶数か奇数かを調べる関数を使って、出目が奇数だった場合に「勝ち」、それ以外が出た時は「負け」というように勝敗判定を行います。
ベット額の設定
ベット額は、IF関数を使って負けたら一つ前の賭け金の２倍、勝ったら$10が自動で賭けられるように設定します。
その他にも初期状態からの差額を表す「プラマイ」、「収支」、「ペイアウト率」の欄を作って、準備完了。
では検証していきましょう。
検証開始
検証といっても、実際にルーレットを回すわけではないので、マーチンゲール法の設定を組み込んだこのスプレッドシートの表を下に引き伸ばしていきます。
では、勝敗を見ていきましょう。
19戦目以降のこの場面では出目の偶数が４回続き、初期ベット額が$10のため、一度負けた後の賭け金は$20。次に負けて$40、また負けて$80を賭けることになりました。この場合、この４回のベット額の累計は$10+$20+$40+$80で、$150を失ってしまったことになります。
しかし、$160を賭けた23戦目に奇数が出たので勝利。払い戻しは賭け金と同じ分なので、$160をゲット。負けていた分の$150に初期ベット額$10を上乗せで、取り戻すことに成功しました。
続いて、試行回数を重ねると153戦目から、なんと８連敗してしまいました。８連敗すると、次に賭ける金額が、$2560となりテーブルベットを超えてしまいます。
収支もマイナス$1800になり、手持ちの$1000も失ってしまいました。
ここで検証終了。
検証結果
試行回数 161回
収支（プラマイ） -$1800
今回の収支をグラフにしてみると、もっとも収支が高かったのは最後の8連敗が起こる前で、+$750でした。
ルーレットにおける連敗する確率
これは、的中率48.64%のヨーロピアンルーレットの連敗する確率を表にまとめたものです。
上の段は、一回ごとにベットする金額。真ん中の段は、ベットする金額の累計です。連続で負けた場合、この累計金額が失われていきます。
８連敗してしまうと、次のベット額がテーブルリミットを超えた$2560になってしまいます。奇数が出る確率は、48.64%なので、8連敗する確率は0.31%ということになります。300回に１回は、8連敗する計算になります。そんなに低い確率じゃないんですね。
その後、何回かプレイを重ねたんですが、やはり300回に一度くらいのペースで8連敗（もしくはそれ以上の連敗）をしてしまいました。
テーブルリミットを無視すれば、何回負けたとしても、倍額を賭け続ければ必ずプラスに転じます。
しかし、実際にはテーブルリミットによって８回廉造で負けるとこの方法は使えなくなってしまいます。
まとめ
- マーチンゲール法は、テーブルリミットがあると使えなくなる。
- テーブルリミットを考慮した実際のゲームだと、0.31％の確率で８連敗してしまい、マーチンゲール法は使えなくなる
- そもそも大量の資金がある場合に限る。
いかがでしたか？
マーチンゲール法は、必勝法ではないことが証明されました。自己資金とテーブルリミットを考慮し、別の方法と組み合わせながら上手にプレイする必要がありそうです。
ここで紹介した確率は、ヨーロピアンルーレットのミニマムベッドが$10で、テーブルリミットが$2000の設定のものです。テーブルリミットの高いカジノやミニマムベットの低いゲームだと確率も変わってくるので悪しからず。
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